Грант Мелкумян является одним из самых одаренных и перспективных армянских шахматистов. В 2011 году Мелкумян стал чемпионом Европы по блицу, а на 14-м индивидуальном первеенстве Европы, который прошел в мае текущего года в польской Легнице, молодой шахматист вместе с армянским гроссмейстером Сергеем Мовсесяном завоевали путевку на розыгрыш Кубка мира, который пройдет в норвежском Тромсе.